Przejdź do treści

Tablica do korepetycji z matematyki

Matematyka, która rusza się na tablicy

Piszesz jak na kartce, a bryły się obracają, przekrój buduje się krok po kroku, a kulki spadają w krzywą Gaussa. Uczeń widzi to samo co Ty, w tej samej karcie co wideo.

  • Ponad 80 funkcji
  • Bez instalowania
  • Komputer, tablet i telefon

Wypróbuj tablicę Załóż konto

Zobacz filmik, jak zrobić pierwsze kroki

Szybki przegląd tablicy: przekrój sześcianu rysuje się krok po kroku, siatka składa się w sześcian, kulki spadają przez deskę Galtona, a parabola zmienia się suwakami.

Pisanie, wzory i algebra

Piszesz jak na kartce, wygląda jak w podręczniku

Pismo odręczne, wzory, wykresy, nierówności i schematy na jednej tablicy. Wszystko, co narysujesz, zostaje u ucznia po lekcji.

  • Piórem kaligraficznym pisze się odręcznie a² + b² = c², a pod spodem c = √(a² + b²) z kreską pierwiastka nad wyrażeniem i podkreśleniem; kreska grubieje na zakrętach i końcach.

    Nowość

    Kaligrafia: wzór, który wygląda jak pisany piórem

    Do czego służy

    1. W okienku pióra wybierasz kaligrafię („Miękka”).
    2. Piszesz jak zwykle, myszą, palcem albo rysikiem.
    3. Kreska grubieje, gdy zwalniasz albo mocniej dociskasz, i chudnie na szybkich pociągnięciach.
    4. Pierwiastek i podkreślenie wyglądają jak pisane ręką, a nie jak linie z programu.

    Na lekcji: Wyprowadzenie wzoru piszesz na żywo, a uczeń dostaje czytelną notatkę, którą chce się przepisać.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Kaligrafia: wzór, który wygląda jak pisany piórem

  • Na pustej tablicy w pasku działów A wybrane „Równania do przeciągania”, przykład 5x − 3 = 2x + 9. −3 przeciągnięte za znak = daje 5x = 2x + 9 + 3, 2x na lewą stronę 5x − 2x = 9 + 3, połączenie wyrazów podobnych 3x = 9 + 3, stuknięcie dodawania 3x = 12, współczynnik 3 na drugą stronę x = 12/3, kreska ułamka x = 4, a „Sprawdzenie” pokazuje L = 5·4 − 3 = 17 i P = 2·4 + 9 = 17.

    Nowość

    Równania do przeciągania

    Do czego służy

    1. W pasku działów A wybierasz „Równania do przeciągania”: przykład z listy albo własne równanie wpisane jak w zeszycie.
    2. Przeciągasz wyraz za znak =: przechodzi na drugą stronę ze zmienionym znakiem, a przy linii staje zapis działania, np. „/ + 3”.
    3. Wyraz upuszczony na wyraz podobny łączy się z nim, a stuknięcie znaku działania liczy: z 9 + 3 robi się 12.
    4. Współczynnik przeciągnięty na drugą stronę dzieli obie strony: z 3x = 12 robi się x = 12/3, a stuknięcie kreski ułamka daje x = 4.
    5. „Sprawdzenie” w panelu podstawia wynik do równania i pokazuje L = P.

    Na lekcji: Po Twoim pozwoleniu („Uczeń prowadzi”) uczeń sam przeciąga wyrazy: każdy ruch to nowa linia z zapisem działania, a zły ruch odbija z krótką podpowiedzią.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Równania do przeciągania

  • Kliknięcie wykresu y = a(x − p)² + q otwiera panel Parametry. Suwaki p, q i a przesuwają parabolę w prawo i w dół, potem odwracają ją ramionami w dół.

    Wykres z suwakami

    Do czego służy

    1. Klikasz „Wykres” w dolnym pasku i wpisujesz wzór, np. y = a(x − p)² + q.
    2. Każda litera we wzorze dostaje suwak.
    3. Przesuwasz suwak: parabola przesuwa się, zwęża albo odwraca na żywo, u ucznia też.

    Na lekcji: Uczeń przewiduje, co zrobi wykres po zmianie liczby, a suwak od razu to sprawdza.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Wykres z suwakami

  • W układzie współrzędnych narzędziem „Punkt” stają punkty A = (−1, 0), B = (3, 0) i C = (1, −4). „Parabola przez 3 punkty” rysuje przez nie y = x² − 2x − 3, wzór pokazuje też postać kanoniczną y = (x − 1)² − 4, a po przeciągnięciu C do (1, −2) parabola i wzór zmieniają się na y = (1/2)x² − x − 3/2.

    Parabola przez trzy punkty

    Do czego służy

    1. Zaznaczasz układ współrzędnych i w jego pasku klikasz „Punkt”: każdy klik stawia punkt z nazwą i współrzędnymi, przyciągnięty do kratki.
    2. „Parabola przez 3 punkty” i klik w A, B, C: przez punkty przechodzi parabola y = x² − 2x − 3, a jej wzór stoi przy wykresie.
    3. W pasku paraboli „Wzór: obie”: przy wykresie jest też postać kanoniczna y = (x − 1)² − 4.
    4. Przeciągasz punkt C: parabola i jej wzór przeliczają się na żywo, a A i B zostają na wykresie.

    Na lekcji: Uczeń zaznacza punkty z zadania, sprawdza swój wzór z tym przy wykresie, a przesuwając punkt widzi, jak zmieniają się współczynniki.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Parabola przez trzy punkty

  • Oś liczbowa obok zapisu układu 2x + 1 > −3 i 3 − x ≥ 0: po wpisaniu x > -2 i x ≤ 3 rysują się dwie półproste, przekrój A ∩ B świeci na zielono z zapisem (−2, 3⟩, a zmiana na x < 3 zamienia pełne kółko na puste.

    Nowość

    Układ nierówności na osi liczbowej

    Do czego służy

    1. W pasku działów A klikasz „Oś liczbowa”: obok tablicy staje panel ze zbiorami A i B.
    2. Wpisujesz nierówności tak, jak je piszesz w zeszycie, np. x > -2 i x ≤ 3.
    3. Na osi od razu rysują się półproste z pełnymi albo pustymi kółkami na końcach.
    4. Wybierasz działanie, np. „Przekrój A ∩ B”: część wspólna świeci na zielono, a pod osią jest zapis (-2, 3⟩.
    5. Zmiana ≤ na < od razu zamienia pełne kółko na puste.

    Na lekcji: Uczeń sam rozwiązuje obie nierówności, a oś na tablicy sprawdza jego odpowiedź i pokazuje, skąd bierze się końcowy przedział.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Układ nierówności na osi liczbowej

  • Obok rozmytej treści zadania schemat Hornera dla współczynników 1, −4, 1, 6 i c = 2 wypełnia się krok po kroku do reszty 0 i rozkładu (x − 2)(x² − 2x − 3), potem dla c = 3 cała tabela liczy się od razu.

    Nowość

    Schemat Hornera krok po kroku

    Do czego służy

    1. W pasku działów A klikasz „Horner”: na tablicy staje tabela, obok panel.
    2. Wpisujesz współczynniki wielomianu, np. 1, -4, 1, 6, i liczbę c.
    3. Każde „Krok dalej” dopisuje jedną liczbę ze strzałkami: mnożenie przez c i dodawanie.
    4. Na końcu widać resztę i rozkład, np. W(x) = (x − 2)(x² − 2x − 3).
    5. Inne c i „Wszystko” od razu liczą całą tabelę.

    Na lekcji: Uczeń mówi, co wpisać w kolejną kratkę, a „Krok dalej” od razu pokazuje, czy miał rację.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Schemat Hornera krok po kroku

  • W oknie Wstaw wzór wpisuje się (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 z podglądem jak w podręczniku, a Wstaw na tablicę stawia wzór pod tytułem.

    Wzory jak w podręczniku

    Do czego służy

    1. „Wzór” w dolnym pasku otwiera okno z podglądem.
    2. Piszesz z klawiatury jak na kartce: ^ to potęga, / to ułamek, przyciski dodają pierwiastki i symbole.
    3. „Wstaw na tablicę”: wzór wygląda jak w podręczniku, dwuklik pozwala go poprawić.

    Na lekcji: Wzory skróconego mnożenia czy definicje zapisujesz czytelnie w kilka sekund i zostają w notatce ucznia.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Wzory jak w podręczniku

  • Przy układzie współrzędnych przycisk Krzywa otwiera okno. Po wpisaniu y = (x − 1)^2 − 4 widać podgląd paraboli z wierzchołkiem (1, −4), a Dodaj krzywą rysuje ją w układzie.

    Krzywa z równania w układzie

    Do czego służy

    1. Wstawiasz układ współrzędnych jednym kliknięciem.
    2. Przy układzie klikasz „Krzywa” i wpisujesz równanie: prostej, paraboli, hiperboli albo okręgu.
    3. Podgląd pokazuje krzywą, „Dodaj krzywą” rysuje ją w skali układu.

    Na lekcji: Kilka krzywych w jednym układzie pokazuje punkty przecięcia, które uczeń wcześniej policzył.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Krzywa z równania w układzie

  • Pod tytułem Tabela wartości funkcji f(x) = x² − 1 wybiera się rozmiar 2 na 5, potem klawiszem Tab wpisuje się wartości x i f(x).

    Tabela wartości w kilka sekund

    Do czego służy

    1. „Tabela” w dolnym pasku: wybierasz rozmiar na siatce.
    2. Dwuklik w komórkę i piszesz, Tab przechodzi do następnej.
    3. W pasku przy tabeli ustawiasz krawędzie, wypełnienie i nagłówek.

    Na lekcji: Tabelkę wartości funkcji wypełniacie razem z uczniem, a potem przenosicie punkty do układu.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Tabela wartości w kilka sekund

  • Kalkulator obok napisu 2 + 3 · 4 = ?. Tryb prosty liczy po kolei i daje 20, tryb naukowy daje 14.

    Kalkulator jak na maturze

    Do czego służy

    1. Kalkulator otwierasz w rogu tablicy.
    2. Tryb prosty liczy po kolei, jak kalkulator dozwolony na egzaminie.
    3. Tryb naukowy zna kolejność działań, potęgi i funkcje; wynik wstawisz na tablicę.

    Na lekcji: Na przykładzie 2 + 3 · 4 uczeń zobaczy, czemu na maturze trzeba pilnować kolejności działań samemu.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Kalkulator jak na maturze

Geometria i bryły

Bryły, które można obejrzeć z każdej strony

Przekroje, siatki i konstrukcje, które dotąd uczeń musiał sobie wyobrazić, rysują się same i ruszają na jego oczach.

  • Sześcian: przekrój przez środki krawędzi BC, CD i A₁B₁, potem 11 kroków konstrukcji z opisem pod bryłą, figura obok w prawdziwym kształcie (sześciokąt) i przesunięcie punktu P, po którym przekrój i figura obok się zmieniają.

    Nowość

    Przekrój bryły krok po kroku

    Do czego służy

    1. Zaznaczasz bryłę i klikasz „Przekrój”, „Przez trzy punkty”.
    2. Wskazujesz trzy punkty na krawędziach: przekrój rysuje się od razu, lekko pokolorowany.
    3. „Krok po kroku” i „Dalej”: konstrukcja metodą śladów, z opisem każdego kroku pod bryłą.
    4. „Figura obok w prawdziwym kształcie”: obok staje przekrój z tymi samymi literami.
    5. Przesuwasz punkt po krawędzi: przekrój i figura obok zmieniają się na żywo.

    Na lekcji: Uczeń widzi każdy krok u siebie, więc zatrzymujesz się tam, gdzie się gubi, i wracasz przyciskiem „Wstecz”.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Przekrój bryły krok po kroku

  • Ostrosłup czworokątny obraca się kółkiem i dostaje nazwy wierzchołków. W trybie „Kolory ścian” jedna ściana boczna dostaje żółty kolor, druga niebieski, a suwak krycia robi niebieską mniej przezroczystą. Rzut wierzchołka S na podstawę daje punkt O, rzut A na ścianę SBC punkt A′, a po kolejnym obrocie kolory i rzuty zostają.

    Nowość

    Bryły: obrót, kolory ścian i rzut wierzchołka

    Do czego służy

    1. Przeciągasz niebieskie kółko: bryła obraca się jak model w dłoni, a niewidoczne krawędzie same robią się przerywane.
    2. „Zaznacz”, „Nazwy wierzchołków”: przy wierzchołkach stają litery.
    3. „Kolory ścian” w pasku bryły: klikasz jedną ścianę i kolor z palety, potem następną ścianę i inny kolor.
    4. Suwak „Krycie” w tym samym panelu robi wybraną ścianę mniej albo bardziej przezroczystą; „Gotowe” kończy kolorowanie.
    5. Klik w wierzchołek, potem „Na podstawę” albo „Na ścianę”: rzut z kątem prostym i nazwą punktu (O, A′). Kolory i rzuty zostają, gdy obracasz bryłę dalej.

    Na lekcji: Gdy uczeń nie widzi, gdzie pada wysokość albo o której ścianie mówisz, obróć bryłę i pokoloruj tę ścianę.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Bryły: obrót, kolory ścian i rzut wierzchołka

  • Prostopadłościan o wymiarach 6 cm, 3,5 cm i 4 cm: przednia ściana dostaje niebieski kolor, górna żółty, boczna zielony. Przeciągnięcie kółka rozkłada go w siatkę w kształcie krzyża, bez liter do sklejania; suwak składa ją do połowy i rozkłada z powrotem. Pod siatką pojawiają się obliczenia: pole powierzchni 118 cm², objętość 84 cm³ i suma długości krawędzi 54 cm. „Wstaw jako siatkę” stawia obok płaską siatkę z wymiarami i numerami krawędzi do sklejenia, a „PDF do wycięcia” daje kartkę A4 z siatką w skali 1:1, zakładkami do klejenia i odcinkiem 5 cm do sprawdzenia wydruku.

    Nowość

    Siatka z bryły: kolory ścian, rozkładanie, obliczenia i PDF do wycięcia

    Do czego służy

    1. Przy zaznaczonym prostopadłościanie klikasz „Kolory ścian” i kolorujesz ściany: klik w ścianę, potem kolor z palety.
    2. Przeciągasz w prawo niebieskie kółko z ikoną siatki: ściany odkładają się na płasko z kolorami, a suwak „Rozłożenie” pokazuje każdy etap składania na żywo.
    3. Zaznaczasz „Pole powierzchni”, „Objętość” i „Suma krawędzi”: pod siatką pojawiają się obliczenia z wymiarów bryły, a ściany mają w obliczeniach te same kolory co na siatce.
    4. „Wstaw jako siatkę” stawia obok płaską siatkę z wymiarami w centymetrach i ponumerowanymi krawędziami do sklejenia.
    5. „PDF do wycięcia” daje kartkę A4 z tą siatką w prawdziwej skali, z zakładkami do klejenia i odcinkiem 5 cm do sprawdzenia linijką: drukujesz, wycinasz i sklejasz na lekcji stacjonarnej.

    Na lekcji: Uczeń widzi, z których ścian składa się pole powierzchni, porównuje swoje obliczenia z tymi pod siatką, a na lekcji stacjonarnej dostaje tę samą siatkę wydrukowaną z PDF do wycięcia i sklejenia.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Siatka z bryły: kolory ścian, rozkładanie, obliczenia i PDF do wycięcia

  • Nad rozmytą treścią zadania dwa odręcznie narysowane koła zamieniają się w okręgi, a trzy odręczne kreski od razu stają się wspólnymi stycznymi obu okręgów: dwiema zewnętrznymi i jedną wewnętrzną.

    Szybki rysunek: koła, proste i wspólne styczne

    Do czego służy

    1. Rysujesz piórem koło byle jak i na końcu kreski chwilę przytrzymujesz pióro: kreska zamienia się w równy okrąg. Tak samo drugie koło.
    2. Prowadzisz kreskę z grubsza wzdłuż wspólnej stycznej i przytrzymujesz pióro: robi się z niej prosta, która jednym ruchem przylega do obu okręgów.
    3. Przy dopasowaniu przez chwilę widać napis „wspólna styczna” i punkty styczności.
    4. Tak samo rysujesz drugą styczną zewnętrzną i styczną wewnętrzną, która przechodzi między okręgami.

    Na lekcji: Rysunek do zadania z okręgami i stycznymi masz w kilka sekund, bez cyrkla, bez szukania narzędzi i bez poprawiania końców prostych.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Szybki rysunek: koła, proste i wspólne styczne

  • Trójkąt narysowany piórem dostaje trzy wysokości z punktem H, nazwy wierzchołków A, B, C i nazwy boków a, b, c, potem obok równoległobok narysowany piórem dostaje wysokość z D na bok AB, nazwy wierzchołków i długości boków 6,8 cm i 5,7 cm.

    Wysokości i podpisy w trójkącie i równoległoboku

    Do czego służy

    1. Rysujesz trójkąt piórem i przytrzymujesz pióro na końcu: kreska staje się trójkątem.
    2. Klikasz trójkąt, a w pasku „Wysokości”: trzy wysokości z kątami prostymi i punktem H.
    3. „Więcej”, „Nazwy wierzchołków” i „Nazwy boków a, b, c”: przy wierzchołkach stają A, B, C, a przy bokach a, b, c (bok naprzeciw wierzchołka o tej samej literze).
    4. Równoległobok też rysujesz piórem; „Wysokość” z listy (np. z D na bok AB) rysuje się z kątem prostym.
    5. W tym samym menu „Więcej” nazwy wierzchołków i „Długości boków”: przy bokach stoją długości w centymetrach.

    Na lekcji: Wysokość do dowolnego boku masz jednym kliknięciem, więc czas idzie na liczenie pola, a nie na rysowanie.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Wysokości i podpisy w trójkącie i równoległoboku

  • Trójkąt: dwusieczne z punktem I i okrąg wpisany. Po przeciągnięciu wierzchołka trójkąt jest prostokątny, a symetralne pokazują punkt O na przeciwprostokątnej; po kolejnym przeciągnięciu trójkąt ostrokątny dostaje okrąg opisany.

    Okrąg wpisany i opisany z konstrukcją

    Do czego służy

    1. Zaznaczasz trójkąt: obok pojawia się pasek konstrukcji.
    2. „Dwusieczne” i „Wpisany”: dwusieczne z łukami, punkt I i okrąg wpisany.
    3. Przeciągasz wierzchołek: konstrukcja przelicza się na żywo.
    4. „Symetralne” i „Opisany”: symetralne, punkt O i okrąg opisany, też ruchome razem z wierzchołkami.

    Na lekcji: Przesuwając wierzchołek, pokazujesz, gdzie leży środek okręgu opisanego w trójkącie ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym, bez rysowania nowych trójkątów.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Okrąg wpisany i opisany z konstrukcją

  • Deska 7 na 7: gumka na kołeczkach zamyka się w pięciokąt (domek), obok pole 14, kołeczki na brzegu i w środku oraz wzór Picka. Po włączeniu Pitagorasa przy ukośnych bokach są trójkąty, przesunięcie szczytu daje pole 16, a pionowa oś pokazuje, że figura jest symetryczna.

    Nowość

    Geoplan: pole, wzór Picka i Pitagoras na kratkach

    Do czego służy

    1. W pasku działów G wybierasz „Geoplan”.
    2. Klikasz kolejne kołeczki: gumka zamyka się w wielokąt, a obok jest pole, kołeczki na brzegu i w środku, wzór Picka i obwód.
    3. „Pitagoras na kratkach”: przy ukośnych bokach pojawiają się trójkąty prostokątne.
    4. Przeciągasz wierzchołek na inny kołeczek: wszystko liczy się od nowa.
    5. Oś symetrii (np. pionowa) pokazuje, czy figura jest symetryczna.

    Na lekcji: Uczeń najpierw sam liczy pole, a geoplan od razu je sprawdza, więc w kilka minut przerobicie kilka figur.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Geoplan: pole, wzór Picka i Pitagoras na kratkach

  • Kątomierz środkiem w wierzchołku kąta 128°. Suwak Krycie tła na wyraźny chowa ramię pod kątomierzem, na przezroczysty ramię znowu widać, a podziałka zostaje wyraźna.

    Nowość

    Kątomierz, ekierki i linijka

    Do czego służy

    1. W pasku działów G wybierasz kątomierz, ekierkę albo linijkę.
    2. Przykładasz przybór do rysunku i obracasz go jak na kartce.
    3. Suwak „Krycie tła” robi go przezroczystym, a podziałka zostaje wyraźna.

    Na lekcji: Uczeń mierzy kąt na tablicy tak samo jak w zeszycie, a Ty widzisz, czy dobrze przyłożył kątomierz.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Kątomierz, ekierki i linijka

Prawdopodobieństwo

Rachunek prawdopodobieństwa, który widać

Doświadczenia, których w klasie nie powtórzysz tysiąc razy. Tablica losuje, liczy częstości i rysuje wykres, a uczeń najpierw zgaduje, potem sprawdza.

  • Deska Galtona: przy p = 0,5 kulki spadają symetrycznie pod krzywą, po zmianie na p = 0,7 nowe kulki i krzywa przesuwają się w prawo, a najwyższy słupek staje przy 7.

    Deska Galtona: rozkład i krzywa

    Do czego służy

    1. „Start” puszcza kulki, a słupki rosną pod rozkładem dwumianowym i krzywą Gaussa.
    2. Plusem zmieniasz prawdopodobieństwo odbicia w prawo, np. na 0,7.
    3. Nowe kulki układają się w innym miejscu, a krzywa przesuwa się razem z nimi.
    4. Liczbę rzędów, kulek i szybkość ustawiasz tak samo, jednym kliknięciem.

    Na lekcji: Pokazujesz, skąd bierze się rozkład dwumianowy, zanim na tablicy pojawi się wzór.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Deska Galtona: rozkład i krzywa

  • Obok zamglonej treści zadania urna z kulami: plusami ustawione 4 białe i 3 czarne, losowanie 3 kul i warunek „dokładnie 2 z 3 kul: białe”. Po dwóch pojedynczych losowaniach, serii 100 i 1000 częstość warunku ok. 52% stoi obok P = 18/35 ≈ 51,43% z rachunkiem C(4, 2)·C(3, 1) / C(7, 3), a słupki wykresu stają przy kreskach teorii.

    Nowość

    Urna: od częstości do prawdopodobieństwa

    Do czego służy

    1. Wstawiasz urnę ze statystyką i plusami ustawiasz liczbę kul każdego koloru oraz to, ile kul losujesz naraz.
    2. Niżej wybierasz warunek, np. „dokładnie 2 z 3 kul: białe”.
    3. „Losuj” wyciąga kule jak z prawdziwej urny, a „Losuj 100 razy” i „Losuj 1000 razy” dopisują całą serię w sekundę.
    4. Przy warunku stoi częstość z losowań, obok P = 18/35 z rachunkiem C(4, 2)·C(3, 1) / C(7, 3), a wykres pokazuje symulację na tle teorii.
    5. Na dole ustawień czeka krótki scenariusz zadania: co losujesz, co liczysz i wynik ułamkiem.

    Na lekcji: Uczeń najpierw liczy P z kombinacji w zeszycie, a po tysiącu losowań sam widzi, że częstość stoi tuż przy jego wyniku.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Urna: od częstości do prawdopodobieństwa

  • Obok zamglonej treści zadania dwie kostki turlają się dwa razy, potem seria 100 i 1000 rzutów. Słupki sum od 2 do 12 układają się w trójkąt wzdłuż kresek teorii, przy sumie 7 częstość ok. 16,6% stoi obok P = 6/36 = 1/6 z rozpisaniem par, a po zmianie na sumę 6 pojawia się P = 5/36.

    Nowość

    Kostki: od częstości do prawdopodobieństwa

    Do czego służy

    1. Wstawiasz „Rzuty”: monetę, kostkę albo sumę oczek na 2 lub 3 kostkach.
    2. „Rzuć” turla kostki na tablicy, uczeń widzi ten sam rzut.
    3. „Rzuć 100 razy” i „Rzuć 1000 razy” budują wykres częstości na tle prawdopodobieństwa.
    4. Pod wykresem stoi ułamek P = 6/36 = 1/6 dla sumy 7 i wszystkie pasujące pary: (1, 6), (2, 5), (3, 4) i kolejne.
    5. Minusem albo plusem zmieniasz śledzoną sumę, np. na 6: ułamek, pary i dolny wykres przeliczają się od razu.

    Na lekcji: Gdy uczeń pyta, czemu siódemka wypada najczęściej, rzucasz tysiąc razy, a pod wykresem widać 6 par z 36 możliwych.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Kostki: od częstości do prawdopodobieństwa

  • Obok zamglonej treści zadania z paska działów wstawia się puste drzewo. Węzły dostają nazwy „6” i „nie 6” wpisane na drzewie, na gałęziach pojawia się 1/6, a „Uzupełnij do 1” dopisuje 5/6. Po kliknięciu liści „6, nie 6” i „nie 6, 6” ścieżki robią się zielone, a pod drzewem stoi P(A) = 1/6 · 5/6 + 5/6 · 1/6 = 5/18 ≈ 0,2778.

    Nowość

    Drzewko prawdopodobieństwa do zadania

    Do czego służy

    1. W pasku działów K klikasz „Drzewo”, a w ustawieniach wybierasz puste drzewo albo gotowe (monety, urna, kostki).
    2. Najeżdżasz na kółko węzła, klikasz ✎ i wpisujesz nazwę prosto na drzewie, np. „6” albo „nie 6”.
    3. Klikasz miejsce na gałęzi i wpisujesz ułamek, np. 1/6, a na drugiej gałęzi „Uzupełnij do 1” dopisuje resztę.
    4. Klikasz liście, które pasują do zdarzenia, i wybierasz „Prawdopodobieństwo całkowite” albo „Twierdzenie Bayesa”.
    5. Ścieżki zdarzenia robią się zielone, a pod drzewem stoi cały rachunek, krok po kroku.

    Na lekcji: Uczeń sam nazywa wyniki na drzewie i wypełnia gałęzie, a Ty od razu widzisz, czy na każdym rozgałęzieniu suma daje 1.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Drzewko prawdopodobieństwa do zadania

  • Pięcioro drzwi: wybór drzwi, prowadzący otwiera puste, zmiana odsłania samochód, potem druga gra z pozostaniem przy wyborze. Symulacja 1000 gier, potem 10 drzwi i nowa symulacja, w której zmiana wygrywa dużo częściej.

    Nowość

    Trzy drzwi, a może dziesięć

    Do czego służy

    1. Klikasz drzwi, a prowadzący otwiera puste za Ciebie.
    2. Wybierasz „Zmień” albo „Zostań”, a wynik każdej gry trafia do tabelki.
    3. „Symuluj 1000 gier” w sekundę pokazuje, która strategia wygrywa częściej.
    4. Plusem dokładasz drzwi (do 10) i powtarzasz symulację: przewaga zmiany rośnie.

    Na lekcji: Uczeń najpierw broni swojej intuicji w kilku grach, potem tysiąc gier rozstrzyga spór.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Trzy drzwi, a może dziesięć

  • Wieże Hanoi z trzema krążkami: rozwiązanie ruch po ruchu, 7 ruchów do słupka C, potem tabelka najmniejszej liczby ruchów dla 1-8 krążków i wzór 2ⁿ − 1.

    Nowość

    Wieże Hanoi: rozwiązanie i wzór

    Do czego służy

    1. „Pokaż rozwiązanie” i „Następny ruch”: krążki przechodzą po kolei, najkrótszą drogą.
    2. Po 7 ruchach trzy krążki stoją na słupku C.
    3. Tabelka pokazuje najmniejszą liczbę ruchów dla 1-8 krążków.
    4. Wzór 2ⁿ − 1 i rekurencję odsłaniasz dopiero wtedy, gdy uczniowie sami zauważą zależność.

    Na lekcji: Uczniowie układają krążki sami, a tabelka i wzór czekają schowane, aż odkryją regułę.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Wieże Hanoi: rozwiązanie i wzór

  • Talia 24 kart: as kier i król pik przeciągnięte na tablicę, as po dwukliku się zakrywa, a upuszczony na talię wraca na swoje miejsce. W talii zostaje cień króla pik. Po kliknięciu talii i 1000 losowań z 23 kart, które zostały w talii, przy warunku „co najmniej 1 z 2 kart: kier” częstość 48% stoi obok P = 117/253 ≈ 46,25%.

    Nowość

    Talia kart: karty na tablicę i z powrotem

    Do czego służy

    1. Wstawiasz talię 24 albo 52 kart i przeciągasz kartę z talii na tablicę myszą, rysikiem albo palcem.
    2. W talii zostaje cień, a statystyka liczy wyciągnięte karty i prawdopodobieństwo dla następnej.
    3. Dwuklik (albo dwa stuknięcia) odwraca kartę, a karta upuszczona na talię wraca do niej.
    4. W ustawieniach talii wybierasz zdarzenie, np. kier, i warunek, np. „co najmniej 1 z 2 kart”.
    5. „Losuj 1000 razy” losuje z kart, które zostały w talii, i stawia częstość obok P = 117/253 z rachunkiem, a na dole ustawień czeka scenariusz zadania.

    Na lekcji: Wyciągasz karty przy uczniu jak z prawdziwej talii, a potem tysiąc losowań sprawdza jego rachunek.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Talia kart: karty na tablicę i z powrotem

  • Klasa 23 osób w kalendarzu: pierwsze losowanie trafia na wspólne urodziny, 1000 klas daje częstość ok. 53% przy teorii 50,7%, a dla 40 osób punkt ok. 89% na krzywej.

    Nowość

    Paradoks urodzin

    Do czego służy

    1. W pasku działów K wybierasz „Urodziny”: klasa w kalendarzu.
    2. „Losuj klasę” pokazuje, czy ktoś ma urodziny tego samego dnia.
    3. „1000 klas” daje częstość obok rachunku, a krzywa pokazuje szansę dla każdej liczby osób.

    Na lekcji: Uczniowie zgadują, ile osób potrzeba do szansy 50%, a symulacja ich zaskakuje.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Paradoks urodzin

  • Krople spadają w kwadrat z ćwiartką koła: +10, +100, +1000 i +10 000 punktów, szacunek π i wykres zbiegają do 3,14.

    Nowość

    Monte Carlo: liczba π z losowych punktów

    Do czego służy

    1. W pasku działów G wybierasz „Monte Carlo”: kwadrat z ćwiartką koła.
    2. Dorzucasz 10, 100, 1000 punktów: każdy pada losowo.
    3. Stosunek punktów w kole do wszystkich daje coraz lepsze przybliżenie π.

    Na lekcji: Pokazujesz, że prawdopodobieństwo da się policzyć z pola, a liczbę π oszacować losowaniem.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Monte Carlo: liczba π z losowych punktów

  • Koło z polami A, B, C po Zakręć kręci się i zwalnia na B, potem Zakręć 1000 razy daje słupki częstości zgodne z prawdopodobieństwem 1/4, 1/4, 1/2.

    Nowość

    Koło fortuny

    Do czego służy

    1. W pasku działów K wybierasz „Koło” i ustawiasz własne sektory.
    2. „Zakręć”: koło kręci się i zwalnia na wyniku.
    3. „Zakręć 1000 razy” rysuje słupki częstości obok prawdopodobieństwa każdego sektora.

    Na lekcji: Uczeń sam projektuje koło do zadania i sprawdza, czy częstości zgadzają się z jego rachunkiem.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Koło fortuny

W tym samym pasku są też trójkąt Pascala, urna, szuflady z kulami, kostki i moneta oraz diagram Venna.

Zadania i prace domowe

Zadanie na tablicy w kilka sekund

Baza zadań, karty do klikania i prace domowe z pomocami. Sprawdzanie robi się samo, a Ty widzisz, gdzie uczeń utknął.

  • Okno Bazy zadań: katalog Funkcja kwadratowa, wpisanie słowa równanie, podgląd zadania z rozwiązaniem i wstawienie karty na tablicę. Po Rozwiązuję tablica jedzie w górę, cień zadania zostaje w rogu, a pod spodem pojawia się obliczenie delty.

    Zadania z Bazy na tablicy

    Do czego służy

    1. „Więcej” > „Baza zadań”: zadania w katalogach działów.
    2. Wpisujesz słowo, lista od razu się zawęża, a klik otwiera podgląd z odpowiedzią i rozwiązaniem widocznym tylko dla Ciebie.
    3. „Wstaw na tablicę”: zadanie staje jako karta, wzory jak w podręczniku.
    4. „Rozwiązuję”: treść zadania zostaje w rogu, nawet gdy liczysz kilka ekranów niżej.

    Na lekcji: Zadanie na następny krok lekcji znajdujesz w kilka sekund, a uczeń cały czas widzi jego treść w rogu tablicy.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Zadania z Bazy na tablicy

  • Z menu Więcej otwiera się panel ucznia z dwiema pracami domowymi. Rozwinięta praca do sprawdzenia pokazuje treść i komentarz ucznia, potem zadanie i rozwiązanie trafiają na tablicę, a zakreślacz zaznacza linijkę rozwiązania.

    Praca domowa ucznia na lekcji

    Do czego służy

    1. „Więcej” > „Panel ucznia”: prace domowe, tablice i zadania ucznia po prawej stronie tablicy (uczeń panelu nie widzi).
    2. Praca „do sprawdzenia”: treść zadania i to, co napisał uczeń.
    3. „Wstaw na tablicę”: zadanie staje obok panelu.
    4. „Wstaw rozwiązanie”: rozwiązanie pod zadaniem, gotowe do omówienia i zaznaczenia.

    Na lekcji: Na początku lekcji omawiasz oddaną pracę bez szukania plików: zadanie, odpowiedź ucznia i rozwiązanie masz od razu na tablicy.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Praca domowa ucznia na lekcji

  • Na karcie zadania zaznaczane są odpowiedzi prawda albo fałsz, wybór i uzasadnienie. Po Sprawdź odpowiedzi są oznaczone jako dobre i pojawia się wynik 4 z 4 pkt.

    Zadanie do klikania

    Do czego służy

    1. Zadanie zamknięte z Bazy wstawiasz jako kartę do klikania.
    2. Uczeń zaznacza odpowiedzi wprost na tablicy: prawda albo fałsz, wybór, uzasadnienie.
    3. „Sprawdź” ocenia je według klucza i pokazuje punkty.

    Na lekcji: Krótka powtórka przed sprawdzianem: uczeń klika odpowiedzi, a wynik widzicie od razu oboje.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Zadanie do klikania

W panelu korepetytora

  • Baza zadań z arkuszy CKE

    Zadania z matur i egzaminu ósmoklasisty ze źródłem, z filtrami i wyszukiwarką. Jednym kliknięciem na tablicę albo do pracy domowej.

  • Generator zestawów Nowość

    Sprawdzian albo kartkówka w grupach A-E, z nagłówkiem, punktacją i Twoją skalą ocen. Do druku razem z kluczem.

  • Prace domowe z pomocami Nowość

    Uczeń najpierw przewiduje, potem puszcza kulki, rzuca kostką albo składa siatkę i odpowiada. Testy i liczby sprawdzają się same.

  • Pary i kolejność kroków Nowość

    W pracy domowej uczeń przeciąga kafelki odpowiedzi do par albo układa kroki rozwiązania we właściwej kolejności.

  • Kosztorys podróży z mapą Nowość

    Zadanie z życia: trasa, paliwo, nocleg i bilety. „Sprawdź kosztorys” pokazuje, które pola poprawić, bez podawania wyniku.

Lekcja na żywo

Uczeń widzi to co Ty, w tej samej chwili

Tablica i wideo w jednej karcie przeglądarki, bez instalowania. Na komputerze, tablecie i telefonie.

  • Krzywe zdjęcie kartki z zadaniem na biurku trafia na tablicę. W oknie Popraw zdjęcie róg kartki zostaje przeciągnięty na miejsce, filtr Skan wybiela tło, a z ramką zadania zdjęcie staje się czystą kartą zadania.

    Zdjęcie zadania z telefonu: poprawa i ramka

    Do czego służy

    1. „Obraz” > „Z telefonu (kod QR)”: na lekcji telefon skanuje kod i zdjęcie samo trafia na tablicę (na tablicy próbnej wybierasz je z dysku).
    2. „Popraw zdjęcie”: tablica sama znajduje kartkę, a krzywy róg poprawiasz jednym przeciągnięciem.
    3. „Skan” albo „Czarno-białe”: jasne tło, wyraźny tekst, bez cienia ręki.
    4. „Ramka zadania” i „Zastosuj”: zdjęcie wygląda jak zadanie z Bazy, w tym samym miejscu tablicy.

    Na lekcji: Uczeń fotografuje zadanie z zeszytu albo podręcznika, a po kilku sekundach macie je oboje czytelne na tablicy.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Zdjęcie zadania z telefonu: poprawa i ramka

  • Po lewej tablica z równaniem kwadratowym, po prawej drugi monitor. Po kliknięciu osobnego okienka obraz kamery pojawia się na drugim monitorze, a na tablicy dalej zaznaczane są wzory.

    Kamera na drugim monitorze

    Do czego służy

    1. „Wideo na lekcji”: sprawdzasz kamerę i mikrofon w tej samej karcie co tablica.
    2. „Osobne okienko”: obraz z kamer przechodzi do małego okna nad innymi oknami.
    3. Okienko przesuwasz na drugi monitor albo w róg ekranu.
    4. Tablica ma cały ekran, a Ty piszesz dalej, widząc ucznia obok.

    Na lekcji: Przy dwóch monitorach tablica zostaje na jednym w całości, a uczeń patrzy na Ciebie z drugiego.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Kamera na drugim monitorze

  • Na tablicy pojawia się przerywana ramka Uczeń z widokiem ucznia, a jego kursor pisze x = 3. Po Prowadź widok i przesunięciu tablicy ramka ucznia jedzie za widokiem nauczyciela.

    Kursor i ramka widoku ucznia

    Do czego służy

    1. Na lekcji widzisz kursor ucznia i to, co pisze, na żywo.
    2. Ramka pokazuje, który fragment tablicy uczeń ma na ekranie.
    3. „Prowadź widok” zabiera jego ekran tam, gdzie tłumaczysz.

    Na lekcji: Gdy uczeń zgubi się na dużej tablicy, jednym kliknięciem pokazujesz mu miejsce, o którym mówisz.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Kursor i ramka widoku ucznia

  • Obok tablicy otwiera się czat lekcji: szybka wiadomość Nie słyszę dostaje odpowiedź, potem wiadomość ze wzorem i odpowiedź nauczyciela.

    Czat przy wideo

    Do czego służy

    1. Czat jest obok wideo, w tej samej karcie co tablica.
    2. Szybkie wiadomości („Nie słyszę”) jednym dotknięciem.
    3. W wiadomości można wpisać wzór, a historia czatu zostaje przy tablicach z lekcji.

    Na lekcji: Uczeń bez mikrofonu albo w głośnym miejscu i tak zada pytanie, także ze wzorem.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Czat przy wideo

  • Przy wyłączonym internecie dopisanie a = 3, b = 4, c = 5 i obwódka. Po powrocie sieci strona się przeładowuje i wszystko jest na tablicy.

    Przerwa w internecie bez strat

    Do czego służy

    1. Gdy zniknie internet, dalej piszesz na tablicy.
    2. Zmiany czekają w przeglądarce.
    3. Po powrocie połączenia wszystko dochodzi do ucznia, nic nie ginie.

    Na lekcji: Chwilowa przerwa w sieci nie przerywa wyjaśniania, a po powrocie macie tę samą tablicę.

    Wypróbuj na tablicy próbnej: Przerwa w internecie bez strat

Na prawdziwej lekcji także

  • Lekcja z kilkoma uczniami Nowość

    Lista uczestników z kolejką podniesionych rąk, „Wycisz wszystkich”, pozwolenie na mówienie i widok prelegenta. Nic nie jest nagrywane.

85 funkcji

Wszystkie funkcje tablicy

Pełna lista z okna „Narzędzia tablicy”, w grupach. Plakietka mówi, czy funkcję wypróbujesz na tablicy próbnej, czy potrzebuje lekcji z uczniem.

Pokaż wszystkie funkcje

Pisanie i rysowanie 10

Pióra, zakreślacz, gumki i tekst.

  • Pióro P

    Pisanie odręczne z grubością od XS do XL, szybkimi kolorami i kreską ciągłą, z kresek albo z kropek. Pióro grubieje przy wolnym ruchu i mocniejszym nacisku rysika.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Pióro kaligraficzne

    Dwa rodzaje do wyboru: „Miękka” (kreska grubsza przy zwalnianiu i mocniejszym nacisku rysika) i „Stalówka” (płaska, pod stałym kątem).

    Gdzie: pasek u góry: drugie kliknięcie pióra, Rodzaj: Kaligrafia

    na tablicy próbnej

  • Zakreślacz

    Przezroczysta kreska w 8 kolorach, która kładzie się pod pismem i wzorami, więc tekst zostaje wyraźny. Przeciągnięta po krawędzi bryły koloruje tę krawędź.

    Gdzie: pasek u góry, obok pióra; drugie kliknięcie: kolor, grubość i kolor krawędzi brył

    na tablicy próbnej

  • Gumka E

    Dotknięcie usuwa całą kreskę albo figurę. Dopóki trzymasz przycisk, dotknięte rzeczy tylko bledną, więc łatwo się wycofać.

    Gdzie: pasek u góry, gumka

    na tablicy próbnej

  • Gumka pisma

    Usuwa tylko pismo odręczne i zakreślenia, a figury, tekst i obrazy zostają.

    Gdzie: drugie kliknięcie gumki

    na tablicy próbnej

  • Gumka częściowa

    Ściera tylko fragment kreski pod gumką, w trzech wielkościach. Tekst, wzory i obrazy zostają nietknięte.

    Gdzie: drugie kliknięcie gumki

    na tablicy próbnej

  • Zamazywanie

    Szybki zygzak piórem po kreskach usuwa je razem z zygzakiem, jak ścieranie palcem. Włączasz je w Personalizacji tablicy.

    Gdzie: włączasz w Personalizacji tablicy

    na tablicy próbnej

  • Rozpoznawanie kształtów

    Przytrzymaj pióro na końcu kreski, a odręczny kształt zamieni się w prostą, okrąg, prostokąt, trójkąt albo łamaną. Łuki i wykresy zostają odręczne.

    Gdzie: domyślnie włączone; wyłączysz w Personalizacji tablicy

    na tablicy próbnej

  • Tekst T

    Klikasz na tablicy i piszesz z klawiatury. Kolor, krój i rozmiar zmienisz w panelu po lewej.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Tekst sformatowany

    Ramka tekstu z paskiem formatowania: pogrubienie, kursywa, podkreślenie, indeksy, wyrównanie i czcionka odręczna.

    Gdzie: przycisk Tekst > Tekst sformatowany

    na tablicy próbnej

Figury 23

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych i konstrukcje.

  • Prostokąt, romb, elipsa R D Shift+O

    Przeciągasz na tablicy, a z klawiszem Shift powstaje kwadrat albo koło.

    Gdzie: pasek u góry, Figury

    na tablicy próbnej

  • Okrąg ze środka C

    Klikasz środek i przeciągasz do brzegu. Okrąg może od razu dostać promień i środek S.

    Gdzie: Figury

    na tablicy próbnej

  • Okrąg przez 2 punkty O

    Przeciągasz od jednego końca średnicy do drugiego.

    Gdzie: Figury

    na tablicy próbnej

  • Trójkąt

    Przeciągasz po przekątnej, a z klawiszem Shift powstaje trójkąt równoboczny.

    Gdzie: Figury

    na tablicy próbnej

  • Trójkąt prostokątny

    Zaczynasz w wierzchołku kąta prostego i przeciągasz.

    Gdzie: Figury

    na tablicy próbnej

  • Wielokąty

    Równoległobok, romb, trapezy, deltoid, pięciokąt i sześciokąt foremny. Kropki na wierzchołkach przesuwają wierzchołki, a figura zostaje zamknięta.

    Gdzie: Figury, „Pokaż więcej figur”, grupa Wielokąty

    na tablicy próbnej

  • Strzałka i linia A L

    Odcinek albo strzałka jednym przeciągnięciem, łamana kolejnymi kliknięciami. Z klawiszem Shift wydłużasz odcinek w tym samym kierunku.

    Gdzie: Figury

    na tablicy próbnej

  • Podpis odcinka

    Dwuklik w środek odcinka i wpisujesz np. a albo 5 cm. Podpis stoi na środku boku i jedzie razem z figurą.

    Gdzie: dwuklik w środek odcinka albo menu prawego przycisku

    na tablicy próbnej

  • Wygładzanie łamanej (wyginanie jak strzałka)

    Łamana zamienia się w gładką krzywą przez te same punkty, którą dalej wyginasz, np. żeby szybko naszkicować wykres.

    Gdzie: menu elementu (prawy przycisk)

    na tablicy próbnej

  • Układ współrzędnych

    Jedno kliknięcie wstawia układ od -5 do 5. Jednostkę, liczby, siatkę i długość osi zmieniasz w pasku przy układzie.

    Gdzie: Figury

    na tablicy próbnej

  • Krzywa w układzie

    Wpisujesz równanie prostej, paraboli, hiperboli albo okręgu, a krzywa rysuje się w skali układu i przesuwa się razem z nim.

    Gdzie: pasek przy zaznaczonym układzie albo prawy przycisk

    na tablicy próbnej

  • Edycja punktów linii

    Każdy punkt linii albo łamanej przeciągasz osobno, a kliknięcie w środek odcinka dodaje nowy punkt.

    Gdzie: Ctrl + dwuklik w linię albo prawy przycisk: Edytuj punkty linii

    na tablicy próbnej

  • Szkice wykresów

    Parabola, hiperbola i wielomiany z niebieskimi kropkami: przeciągasz wierzchołek, ramię albo miejsca zerowe, a kształt zmienia się na żywo.

    Gdzie: Figury, „Pokaż więcej figur”, sekcja Szkice wykresów

    na tablicy próbnej

  • Pasek działów (G, A, K+RP)

    Przycisk „Działy” w górnym pasku: pomoce do geometrii (G), algebry (A) oraz kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa (K+RP), jednym kliknięciem na tablicę.

    Gdzie: pasek u góry, Działy

    na tablicy próbnej

  • Trójkąt Pascala

    Do 30 wierszy liczb, symbole Newtona albo puste pola do uzupełnienia. Podświetlasz wiersz, przekątną albo symetrię, a kolory reszt dają trójkąt Sierpińskiego.

    Gdzie: pasek działów, K+RP

    na tablicy próbnej

  • Deska Galtona

    Kulki spadają przez rzędy kołków, a pod spodem rośnie histogram z rozkładem dwumianowym i krzywą Gaussa. Uczeń widzi te same kulki.

    Gdzie: pasek działów, K+RP

    na tablicy próbnej

  • Bryły

    Sześcian, prostopadłościan, graniastosłupy, ostrosłupy, walec, stożek i kula jak w podręczniku, z krawędziami niewidocznymi przerywanymi. Wymiary zmieniasz w pasku przy bryle.

    Gdzie: Figury, „Pokaż więcej figur”, grupa Bryły

    na tablicy próbnej

  • Obracanie bryły i zaznaczenia

    Bryła obraca się jak model 3D, a „Zaznacz” dorysuje wysokość, przekątne, rzut, kąt z podstawą, kolor ściany i nazwy wierzchołków.

    Gdzie: pasek i kółko przy zaznaczonej bryle

    na tablicy próbnej

  • Przekrój bryły

    „Przekrój” w pasku zaznaczonej bryły: płaszczyzna równoległa do podstawy albo przez trzy punkty, krok po kroku i z figurą obok w prawdziwym kształcie.

    Gdzie: pasek przy zaznaczonej bryle, Przekrój

    na tablicy próbnej

  • Konstrukcje

    Przy zaznaczonej figurze pasek z wysokościami, środkowymi, dwusiecznymi, symetralnymi, okręgiem opisanym i wpisanym, promieniem i styczną. Konstrukcje przeliczają się same, gdy przesuniesz wierzchołek.

    Gdzie: pasek przy zaznaczonej figurze

    na tablicy próbnej

  • Punkty w równych odstępach

    Od 2 do 20 punktów na okręgu, z literami albo numerami, połączonych w wielokąt foremny albo wszystkimi cięciwami.

    Gdzie: pasek przy zaznaczonym okręgu, menu elementu (prawy przycisk)

    na tablicy próbnej

  • Punkt przecięcia

    Zaznaczasz dwa obiekty, a menu prawego przycisku wstawia ich punkty przecięcia z kolejnymi literami.

    Gdzie: menu elementu (prawy przycisk)

    na tablicy próbnej

  • Animacja

    „Nagraj ruch” zapamiętuje, jak przesuwasz wierzchołek albo element, i odtwarza go przyciskiem ▶. Na wykresie punkt ze styczną jedzie po krzywej razem z pochodną.

    Gdzie: prawy przycisk na zaznaczonych elementach albo wykresie: „Nagraj ruch”, „Punkt ze styczną (animacja)”

    na tablicy próbnej

Na lekcji 31

Narzędzia lekcji z uczniem: pokazywanie, zadania, nagrania, widok i połączenie.

  • Laser K

    Wskaźnik do pokazywania, który gaśnie po 2 sekundach. Uczeń widzi go na żywo.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Karteczka

    Kolorowa karteczka na szybką notatkę albo ważny fakt: klikasz i od razu piszesz.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Taśma

    Zasłaniasz fragment tablicy, np. rozwiązanie, a stuknięcie taśmy go odsłania. Na lekcji może to zrobić także uczeń.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Naklejki

    Naklejki z pochwałą i kolorowe notatki, które zostają na tablicy.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Reakcja

    Kciuk, serduszko albo „Super!” mignie na chwilę u wszystkich na lekcji i nie zostaje na tablicy.

    Gdzie: pasek u góry, obok naklejek; na telefonie przycisk obok „Więcej narzędzi”

    na tablicy próbnej

  • Rozwiązuję to zadanie (cień zadania)

    Przypinasz zadanie, a gdy przewiniesz tablicę, jego przezroczysta kopia stoi w rogu, u Ciebie i u ucznia. „Skończone” odpina zadanie.

    Gdzie: pasek nad zdjęciem albo zadaniem z Bazy, menu prawego przycisku

    na tablicy próbnej

  • Stoper i minutnik

    Odliczanie czasu na zadanie widoczne także u ucznia, z sygnałem na końcu.

    Gdzie: pasek na dole, Więcej

    na tablicy próbnej

  • Baza obrazów

    Rysunek z tablicy zapisujesz do bazy i wstawiasz na kolejnej lekcji, pobierasz jako kod TikZ albo dodajesz do zadania jako ilustrację.

    Gdzie: menu prawego przycisku na zaznaczeniu; pasek na dole, Więcej, Baza obrazów

    na tablicy próbnej

  • Notatki z lekcji

    Okienko na szybkie notatki w trakcie lekcji, widoczne tylko dla Ciebie. Po lekcji trafiają do panelu przy uczniu.

    Gdzie: pasek na dole, Więcej, Notatki z lekcji

    na tablicy próbnej

  • Notatka głosowa albo wideo

    Nagrywasz krótką wskazówkę głosem albo wideo i zostawiasz ją na tablicy jako kartę do odsłuchania. Uczeń też może nagrać pytanie.

    Gdzie: pasek na dole, Więcej

    na tablicy próbnej

  • Baza zadań

    Zadania ze wzorami i punktacją do wstawienia na tablicę: Twoje, olimpijskie i z arkuszy CKE. Zadania omówione już z uczniem są oznaczone datą.

    Gdzie: pasek na dole, Więcej

    na tablicy próbnej

  • Scenariusz lekcji

    Plan lekcji krok po kroku, z zadaniami do wstawienia i paskiem postępu. Przygotujesz go w panelu przed lekcją.

    Gdzie: pasek na dole, Więcej

    na tablicy próbnej

  • Panel ucznia

    Przy tablicy widzisz prace domowe ucznia, jego tablice z poprzednich lekcji i zadania już omówione.

    Gdzie: pasek na dole, Więcej, Panel ucznia (przykład); potem zakładka z imieniem na prawej krawędzi

    na tablicy próbnej

  • Prośba ucznia przed lekcją

    Uczeń albo rodzic piszą przed lekcją, z czym jest kłopot, a Ty na starcie widzisz to w dymku i dobierasz zadania.

    Gdzie: dymek na starcie lekcji; na górze scenariusza lekcji

    tylko na lekcji

  • Kto jest na lekcji

    Kursor każdej osoby ma jej kolor i imię, a kreski przy kółkach pokazują jakość łącza. Możesz komuś wyłączyć pisanie albo usunąć go z lekcji.

    Gdzie: menu ☰ („Zobacz, jak pisze uczeń”, „Kto jest na lekcji”); kółko ucznia w okienku wideo; na telefonie arkusz Narzędzia

    na tablicy próbnej

  • Prowadź widok

    Uczeń widzi ten sam fragment tablicy co Ty, także na telefonie i tablecie.

    Gdzie: pasek na dole; na telefonie arkusz Narzędzia

    na tablicy próbnej

  • Wymuś śledzenie

    Uczeń zawsze widzi to, co Ty, i nie odłączy się od Twojego widoku, ale dalej może pisać.

    Gdzie: pasek na dole, strzałka obok „Prowadź widok”; na telefonie arkusz Narzędzia

    na tablicy próbnej

  • Ramka widoku

    Przerywana ramka pokazuje, który fragment tablicy uczeń ma teraz na ekranie.

    Gdzie: pasek na dole, przycisk „Ramka”; okienko „Na lekcji”; Personalizacja tablicy

    na tablicy próbnej

  • Wideo na lekcji

    Rozmowa z kamerą w tej samej karcie co tablica, bez Zooma i bez instalowania programów.

    Gdzie: okienko „Wideo na lekcji” w prawym górnym rogu; menu ☰; na telefonie arkusz Narzędzia

    na tablicy próbnej

  • Czat lekcji

    Czat przy wideo z szybkimi wiadomościami, np. „Nie słyszę” albo „Mam pytanie”.

    Gdzie: okrągły przycisk przy okienku wideo; na telefonie arkusz Narzędzia

    na tablicy próbnej

  • Dołącz drugim urządzeniem

    Kod QR otwiera tę samą lekcję na tablecie albo telefonie, np. tablet do pisania, a kamera zostaje na komputerze.

    Gdzie: menu ☰; okienko „Na lekcji”; okienko wideo

    tylko na lekcji

  • Zdjęcie z telefonu

    Skanujesz kod QR, robisz telefonem zdjęcie zeszytu, a obraz sam trafia na tablicę.

    Gdzie: pasek na dole, Obraz

    tylko na lekcji

  • Strony

    Kilka stron tablicy na jednej lekcji. Nową stronę pokazujesz uczniom, kiedy chcesz, a licznik mówi, jak bardzo strona jest zapełniona.

    Gdzie: pasek na dole

    na tablicy próbnej

  • Lekcja z kilkoma uczniami

    Gdy na lekcji jest kilka osób: lista uczestników z kolejką podniesionych rąk, wyciszanie, pozwolenie na mówienie i widok prelegenta.

    Gdzie: przycisk z listą pod chmurką czatu; wideo; prawy górny róg

    na tablicy próbnej

  • Zaproś na lekcję

    Widzisz, czy uczeń jest w strefie, i jednym kliknięciem pokazujesz mu baner „Lekcja się zaczęła”.

    Gdzie: obok Cofnij/Ponów (na telefonie pod paskiem narzędzi)

    tylko na lekcji

  • Przedłuż lekcję

    Dodajesz 15, 30 albo więcej minut i od razu widzisz nowy koniec lekcji i zmianę należności.

    Gdzie: prawy górny róg obok „Zakończ lekcję”; na telefonie arkusz Narzędzia

    tylko na lekcji

  • Zobacz jako uczeń

    Na chwilę widzisz tablicę tak jak uczeń, z jego paskiem narzędzi i uprawnieniami, bez wychodzenia z lekcji.

    Gdzie: menu ☰

    na tablicy próbnej

  • Zaproś korepetytora

    Link dla znajomego korepetytora na wspólną lekcję pokazową, bez konta i bez dostępu do danych uczniów.

    Gdzie: menu ☰

    tylko na lekcji

  • Kopiuj link do lekcji

    Link do tej lekcji do wysłania SMS-em albo w komunikatorze. Nie daje nikomu więcej, niż daje mu jego logowanie.

    Gdzie: menu ☰; na telefonie arkusz „Narzędzia”, sekcja Lekcja

    tylko na lekcji

  • Wyjście z lekcji

    Wracasz do panelu, a tablica jest zapisana. Gdy na lekcji ktoś jeszcze jest, najpierw pojawi się pytanie.

    Gdzie: menu ☰, ostatnia pozycja

    tylko na lekcji

  • Praca bez internetu

    Gdy zniknie internet, piszesz dalej. Zmiany czekają w przeglądarce i dochodzą do ucznia po powrocie połączenia.

    Gdzie: zawsze, bez przycisku

    na tablicy próbnej

Matematyka 5

Wzory, wykresy, tabele i kalkulator.

  • Wzór

    Wzór piszesz jak na kartce: ^ robi potęgę, / ułamek, a przyciski dodają pierwiastki i symbole. Dwuklik na wzorze pozwala go poprawić.

    Gdzie: pasek na dole

    na tablicy próbnej

  • Wykres

    Wykres funkcji ze wzoru, a litery we wzorze dostają suwaki. Przesuwasz suwak i wykres zmienia się na żywo, także u ucznia.

    Gdzie: pasek na dole

    na tablicy próbnej

  • Tabela B

    Tabela dowolnego rozmiaru: piszesz w komórkach, Tab przechodzi dalej, a krawędzie, wypełnienie i nagłówek ustawiasz w pasku. Skopiujesz ją też jako tabelę LaTeX.

    Gdzie: pasek na dole („Tabela”), Figury, klawisz B

    na tablicy próbnej

  • Kalkulator

    Prosty kalkulator, jak dozwolony na maturze, i naukowy z kolejnością działań, funkcjami i historią. Wynik wstawisz na tablicę.

    Gdzie: pasek na dole, po prawej

    na tablicy próbnej

  • Wzory (karta CKE i dodatkowe)

    Oficjalna karta wzorów CKE i ok. 190 wzorów spoza karty, z wyszukiwaniem. Wzór albo całą stronę karty wstawisz na tablicę.

    Gdzie: pasek na dole, po prawej („Wzory CKE”)

    na tablicy próbnej

Tablica i widok 16

Zaznaczanie, przesuwanie, obrazy, eksport i ustawienia tablicy.

  • Przesuwanie tablicy

    Prawy przycisk myszy z przeciągnięciem przesuwa tablicę przy każdym narzędziu, a na tablecie robisz to dwoma palcami.

    Gdzie: zawsze, bez przycisku

    na tablicy próbnej

  • Zaznaczanie V

    Zaznaczasz, przesuwasz, obracasz i zmieniasz rozmiar. Przesuwany obiekt przyciąga się do innych jak magnes.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Menu elementu

    Prawy przycisk na elemencie: kopiowanie, warstwy, blokada, punkt przecięcia, edycja punktów i inne działania.

    Gdzie: prawy przycisk albo przytrzymanie

    na tablicy próbnej

  • Zablokuj (unieruchom) Ctrl+Shift+L

    Zablokowany element stoi w miejscu u wszystkich, więc można po nim pisać, np. po zadaniu albo układzie współrzędnych.

    Gdzie: menu elementu

    na tablicy próbnej

  • Lasso W

    Obrysowujesz dowolny kształt, a zaznacza się wszystko w środku: pismo, figury, wzory i obrazy.

    Gdzie: pasek u góry, obok zaznaczania

    na tablicy próbnej

  • Kłódka Q

    Narzędzie zostaje włączone po narysowaniu, np. do kilku figur pod rząd.

    Gdzie: pasek u góry

    na tablicy próbnej

  • Cofnij i Ponów Ctrl+Z

    Pływające przyciski Cofnij i Ponów, które przestawisz w wygodne miejsce.

    Gdzie: pod menu ☰ (praworęczni), po prawej (leworęczni)

    na tablicy próbnej

  • Tło

    Gładkie, siatka, kratka, linie, kropki albo papier milimetrowy, w delikatnych kolorach. Uczeń widzi to samo tło.

    Gdzie: pasek na dole

    na tablicy próbnej

  • Minimapa

    Cała tablica w miniaturze w rogu ekranu, a kliknięcie przenosi widok.

    Gdzie: pasek na dole, Więcej, albo Personalizacja tablicy

    na tablicy próbnej

  • Obraz albo PDF

    Zdjęcia i strony PDF prosto z dysku na tablicę, także przeciągnięciem albo wklejeniem.

    Gdzie: pasek na dole, Obraz > Z dysku

    na tablicy próbnej

  • Popraw zdjęcie

    Zdjęcie zeszytu prostuje się i przycina samo, a filtr „Skan” robi białe tło bez cieni.

    Gdzie: przycisk przy zaznaczonym zdjęciu

    na tablicy próbnej

  • Ramka zadania

    Zdjęcie zadania z książki wygląda jak karta zadania z Bazy, a treść zostaje taka jak w książce.

    Gdzie: przycisk przy zaznaczonym zdjęciu

    na tablicy próbnej

  • Zamień na wzór

    Zaznaczasz odręcznie napisany wzór i wpisujesz go w LaTeX obok obrazu pisma, a gotowy wzór staje w miejscu pisma, w tym samym kolorze.

    Gdzie: prawy przycisk na zaznaczonym piśmie

    na tablicy próbnej

  • Film albo GeoGebra

    Film z YouTube albo materiał GeoGebry w ramce na tablicy, który każdy uczestnik odtwarza u siebie.

    Gdzie: pasek na dole, Obraz > Film albo GeoGebra; na telefonie przycisk z figurami

    na tablicy próbnej

  • Pobierz

    Tablica jako PDF na kartkach A4 albo obrazy PNG, z wyborem stron.

    Gdzie: pasek na dole

    na tablicy próbnej

  • Personalizacja tablicy

    Ręka pisząca, grubości, rodzaj pióra, kursor, przyciąganie, czas lasera i inne ustawienia tablicy pod siebie.

    Gdzie: menu ☰

    na tablicy próbnej

Skróty klawiszowe 31

Na komputerze. Na tablecie i telefonie te same rzeczy robisz palcem albo rysikiem, z przycisków.

Skróty klawiszowe tablicy
KlawiszeCo robią
VZaznaczanie
WLasso (zaznaczanie obrysem)
Prawy przycisk + przeciągnijPrzesuwanie tablicy (także spacja + przeciągnij albo H)
Prawy przycisk na elemencieMenu elementu (kopiuj, warstwy, zablokuj, usuń...)
PPióro
EGumka (ostatnio używana); drugi raz: poprzednie narzędzie
TTekst
R / DProstokąt / romb
O albo 4Okrąg przez 2 punkty (średnica)
Shift + OElipsa
COkrąg ze środka
A / LStrzałka / linia
KLaser
QKłódka
Shift podczas rysowaniaKwadrat, koło, linia co 15°
Shift przy końcu odcinkaDłuższy albo krótszy w tym samym kierunku (Shift+Alt: kąt co 15°)
Ctrl + ZCofnij
Ctrl + Y albo Ctrl + Shift + ZPonów
Stuknięcie dwoma palcamiCofnij (tablet, telefon)
Stuknięcie trzema palcamiPonów (tablet, telefon)
DeleteUsuń zaznaczone
Ctrl + DPowiel zaznaczone
Ctrl + AZaznacz wszystko
Ctrl + C / Ctrl + VKopiuj / wklej
Ctrl + kółko myszyPowiększ albo pomniejsz
Shift + 1Cała tablica na ekranie
Escape albo klik w puste miejsceOdznaczenie (Escape: także koniec pisania tekstu)
Ctrl + Shift + LZablokuj albo odblokuj zaznaczone
Ctrl w trakcie przesuwaniaBez przyciągania do innych obiektów
Alt + SPrzyciąganie obiektów: włącz albo wyłącz
?Pomoc

Zobacz to na swojej lekcji

Tablica próbna działa od razu, bez konta. Konto korepetytora zakładasz w kilka minut. Bez karty. 7 dni próby za darmo, potem od 149 zł miesięcznie. Nic nie pobieramy automatycznie.

Załóż konto Wypróbuj tablicę

Pytania? Pomoc i kontakt

Wypróbuj tablicę